Como tradicionalmente se viene haciendo, la prima a pagar por el tomador podría identificarse por la propia distribución de siniestros en el tiempo. En este sentido, se propone un modelo divisor de grupos de riesgo, con cartera heterogénea y con cartera homogénea, definido en función del variable número de siniestros. La determinación del número de grupos de riesgo a formar se lleva a cabo mediante el análisis de conglomerados, confirmando la práctica habitual de definir los grupos de riesgo en función de la siniestralidad y no de la cuantía de los mismos.

La asignación de cada uno de los grupos a una de las clases de tarificación bonus-malus a las que se asocia una prima, y la definición de las reglas de paso de unos grupos a otros dependerán de la política más o menos agresiva que quiera llevar a cabo la entidad aseguradora. A estos efectos, se estudia una primera aproximación a un sistema de tarificación bonus-malus bajo dos enfoques: en uno de ellos se utiliza una fórmula del tipo empleado en los alisados exponenciales simples, dando mayor importancia a los accidentes más modernos; el otro enfoque es meramente probabilístico dando el mismo peso a todas las declaraciones de accidente sea cual sea su antigüedad. Se considera que la cartera ha alcanzado la fase estacionaria, tras un histórico de un número de años suficiente como para garantizar la adecuada y permanente segmentación de la misma mediante el análisis de conglomerados.

La parte más original de esta tesis doctoral describe con detenimiento el diseño de un sistema bonus-malus óptimo dentro de la teoría de conjuntos borrosos, bajo dos modelos de decisión borrosa que tienen como soporte la programación lineal: el primero desde un enfoque simétrico; el segundo de naturaleza paramétrica. Se trata de una segunda aproximación a un sistema de tarificación bonus-malus, teniendo en cuenta la formulación del modelo de riesgo propuesto, así como la primera aproximación a dicho sistema que nos proporciona unos valores orientativos de los coeficientes a aplicar sobre la prima base, que son refinados en estos dos modelos de programación lineal borrosa. Es aquí donde se han tenido las mayores dificultades de tipo analítico, así como problemas de cálculo a la hora de la aplicación práctica.

Muchos de los problemas a los que nos enfrentamos en el campo de las finanzas y en ingeniería se pueden efectivamente modelar matemáticamente. Sin embargo, cuando construimos estos modelos muchas de las hipótesis que se toman no se corresponden, con frecuencia, con la realidad. Los problemas de la vida real se caracterizan por una información incompleta, imprecisa, vaga o incierta. Así, se ha tratado la teoría de conjuntos borrosos para mejorar el modelo de tarificación bonus-malus clásico, desarrollando un modelo más robusto y flexible en orden a diseñar un sistema que implica aspectos humanos.

Tradicionalmente, la teoría de la probabilidad es el enfoque que prevalece para tratar la incertidumbre. La probabilidad, y la estadística en general, son herramientas básicas utilizadas por el actuario para desarrollar modelos que describen la frecuencia de siniestralidad y la cuantía de siniestros. Pero las situaciones del mundo real son, con frecuencia, no deterministas. Por tanto, los modelos matemáticos precisos no son suficientes para representar todos los problemas prácticos que aparecen. La teoría de conjuntos borrosos proporciona una forma de tratar la incertidumbre y la imprecisión inherentes a muchas aplicaciones actuariales y debería ser útil, potenciando las herramientas de modelos clásicos que utilizan los actuarios. De esta manera, en esta tesis, a través de la teoría de conjuntos borrosos, se presenta un modelo matemático potencialmente útil dentro de la incertidumbre del seguro.

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TESIS: http://www.upcomillas.es/webcorporativo/Servicios/Revista%20ICADE/CargaFichero.asp?idDocument=DOC00000000000000262&Name=Raquel%20Caro%20Carretero.pdf

Un primer aborde se hará por el método de regresión lineal, exponencial por ser sencillos. Luego se resolverá por el método de series de tiempo según el método de descomposición y Box Jenkins.

Los pronósticos son valores futuros lo más exacto posible. Las decisiones pueden ser tomadas a partir del análisis de expectativas racionales de condiciones futuras. Si estas decisiones se ajustan inmediatamente sin incurrir en costos, no hay necesidad de pronosticar.

La regresión lineal entre las dos variables expresara una ecuación de una línea recta, este método no considera los cambios externos, como ciclos en el tiempo. Se analizo para hombres, mujeres, para ambos, además para distintos rangos. Específicamente en el de mujeres y en el rango de 0 a 4 años. Los pronósticos gráficamente no siguen ningún patrón más que el de una línea, habiendo un patrón estacional anual en los datos. Los pronósticos se redondean pues los siniestros son enteros.

La regresión exponencial, para mujeres en el rango de 0 a 4 años también es capaz de darnos pronósticos, pero desestima la estacionalidad.

El método de descomposición es excelente a corto y mediano plazo, sin embargo no es explicativo, este puede incluir una regresión lineal o exponencial y contempla la estacionalidad. Con la misma data se puede observar gráficamente los pronósticos; considerando la regresión lineal y también la exponencial.

Finalmente se implementa el método de Box-Jenkins a la data de siniestros en mujeres de 0 a 4 años durante 10 años, primero se estabiliza la varianza transformando los datos mediante una diferenciación. Graficando vemos que hay una tendencia de crecimiento con estacionalidad anual y con incremento en mayo y julio. La varianza no es estable o no estacionaria en varianza según el análisis en 10 grupos de 12 datos cada uno. La transformación logarítmica es la más adecuada. Ahora para probar la no estacionariedad de la serie vemos que la grafica de autocorrelación muestral decae muy lentamente a cero, con lo cual queda demostrado; para lograr la estacionariedad se diferencia una vez; ahora la grafica de autocorrelación simple y parcial decae a cero rápidamente. Para determinar el orden de AR y MA analizamos los gráficos de autocorrelación, si la autocorrelación parcial decae en k retrasos el modelo tentador es AR(k), en nuestro caso AR(1). Para escoger el mejor modelo vemos los ACF y PACF del los residuos además de pruebas de normalidad residuales de ACF y ver que los residuales sean ruido blanco. Estimando y seleccionando los parámetros del modelo llegamos a formular un ARIMA(0,1,0)*SARIMA(0,1,1)12. Finalmente analizamos los gráficos ACF y PACF, también calculamos el estadístico Q de Box-Ljung y la prueba de normalidad de residuos; con estos análisis concluimos que el modelo es adecuado y que los residuos son ruido blanco.

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http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lat/calderon_s_i/capitulo4.pdf

La prima pura se obtiene de multiplicar la probabilidad de ocurrencia de un siniestro por el coste medio del siniestro. La probabilidad del siniestro suele decirse frecuencia siniestrar, y el periodo de análisis puede ser un año; es el porcentaje de coches accidentados sobre el total de la cartera de pólizas de seguros en la aseguradora. Por ejemplo puede ser 36.53%, es decir más de 1 de cada 3 vehículos.

El costo medio del siniestro resulta el cociente entre el coste total de siniestros con el numero de siniestro ocurridos, sobre una muestra de 2843407 vehículos y un costo total de casi 1000 millones de euros obtenemos 351.69 euros como costo por esta garantía.

Las aseguradoras añaden a la prima gastos de administración, de adquisición, los recargos por conductor, por coche, zona y muchos otros factores.

Muchos que no sufren de siniestros y llevan años pagando pretenden que le devuelvan la prima, pero en condiciones normales no tiene ese derecho (no es como un seguro de ahorro) ya que la base del seguro es: todos pagan el siniestro de los demás, pero si yo tengo algún siniestro, los demás me lo pagan a mí.

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http://segurodecocheymas.wordpress.com/2008/05/10/conceptos-basicos-de-seguros-como-se-calcula-la-prima-del-seguro-de-coche/

Los analisis estadisticos de estos tipo de datos se hacen asignando una magnitud a  cada cuantificador linguistico de frecuencia (siempre, a veces, nunca, etc) o de magnitud (todo, algo, nada, etc) empleada en la escala. El cuantificador linguistico esta relacionada intrinsicamente al idioma o lengua de los individuos evaluados.

Alguna censura del analisis de estos datos, se da cuando se les aplica pruebas estadisticas parametricas, en este caso el supuesto suficiente para sus calculos viene a ser la escala intervalica, pero muchas veces se asigna numeros enteros consiguiendo una escla ordinal, resultando inapropiada desde un punto de vista conservador. Por estos motivos se busca unos cuantificadores consistentes que permitan hacer uso de las tecnias parametricas.

Se emplea la metodologia propuesto por Stevens (1975), el propósito de este primer estudio fue obtener los equivalentes numéricos de un conjunto de expresiones lingüísticas de frecuencia mediante el método de estimación de magnitud y, además, estudiar la estabilidad de tales expresiones lingüísticas.

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www.psicothema.com/pdf/191.pdf

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http://www.popsci.com/technology/article/2010-08/darpa-funded-endeavor-creates-probability-processing-chip

El riesgo de crédito es el que puede provocar mayores pérdidas potenciales, por tal motivo se le dedica mayor atención.

El riesgo depende de muchos factores, con el tiempo esto llevo a analizarlo multivariadamente. Un primer método es el subjetivo a través del juicio de analistas expertos; pero el método que mejor resultados muestra es el objetivo basados en técnicas estadísticas.

Las herramientas cuantitativas de medición del riesgo de crédito son el scoring y el rating, permiten calificar el riesgo mediante una puntuación o una clasificación en grupos de riesgo, y utilizan técnicas estadísticas como el análisis discriminante o los modelos de probabilidad condicionada, entre los que se incluyen el probit y el logit. Se aplicara a una muestra de clientes de tres tipos de entidades financieras.

Determinación de factores intervinientes:

• Las características de la operación: El plazo o vencimiento del término de la operación, el importe o cuantía, la modalidad o tipo de instrumento de financiación solicitado, y el destino o uso de la inversión financiada.
• Lo relacionado con la operación: Las garantías aportadas por el cliente.
• Conocimiento del solicitante de la operación: Información de origen histórico, obtenida de bases de datos de la entidad. A su vez, estudian información externa, solicitada al propio cliente o procedente de consultas a registros.

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Fuentes:
http://dialnet.unirioja.es/servlet/fichero_articulo?codigo=1281700&orden=0
http://stadistikos.files.wordpress.com/2010/09/1281700.pdf

Los comandos de sesión se pueden:

• Escribir en la ventana Sesión o en Editor de línea de comandos
• Copiar de la carpeta Historial.
• Copiar y guardar en un archivo llamado Exec.

HABILITACIÓN Y ESCRITURA DE COMANDOS

1   Haga clic en la ventana Sesión para activarla
2   Elija Editor ➤ Habilitar comandos.
Para activar comandos de sesión para todas las sesiones futuras:
1 Elija Herramientas ➤ Opciones ➤ Ventana Sesión ➤ Enviar comandos.
2 En Lenguaje del comando, haga clic en Habilitar.

Cuando ejecuta un comando desde un menú y los comandos de sesión están activados, aparece el comando de sesión correspondiente en la ventana Sesión junto con su salida de texto. Esta técnica proporciona un modo conveniente de aprender comandos de sesión.

Para obtener más información acerca de comandos de sesión, incluida la sintaxis de comandos y de subcomandos, escriba Help en la interfaz de comandos, seguido por las primeras cuatro letras del nombre del comando. Para obtener información general sobre la notación de sintaxis, vaya a Ayuda ➤ Ayuda y, a continuación, haga clic en Comandos de sesión en Referencias. Vaya a Notación de comandos de sesión en el índice de ayuda Comandos de sesión Ayuda.

REEJECUCIÓN DE UNA SERIE DE COMANDOS

Puede reejecutar estos comandos al seleccionarlos en la carpeta Historial y elegir Edición ➤ Editor de línea de comandos.

1 Elija Ventana ➤ Project Manager.
2 Haga clic en la carpeta Historial

REEJECUTAR EN SERIE
1 Resaltar los comandos deseados.
2 Elija Edición ➤ Editor de línea de comandos.
3 Haga clic en Enviar comandos

Si edita una gráfica o una gráfica de control, Minitab no genera automáticamente comandos de sesión para los cambios efectuados. Sin embargo, usted puede generar los comandos de sesión, incluidos todos los cambios de edición, mediante:
- Editor ➤ Copia de lenguaje de comandos, que copia los comandos en el Portapapeles.
- Editor ➤ Duplicar gráfica, que vuelve a crear la gráfica y guarda los comandos de sesión en la carpeta Historial.

Para obtener información adicional sobre Copia de lenguaje de comandos y Duplicar gráfica, vaya a menú Editor y elija la entrada secundaria Ventana Gráfica en el índice de la Ayuda de Minitab

REPETICIÓN DE ANÁLISIS CON EXECS

Los comandos guardados en la carpeta Historial se pueden guardar como un Exec y ejecutar en cualquier momento.

CREAR UN EXEC DESDE LA CARPETA HISTORIAL
1 Elija Ventana ➤ Project Manager.
2 Haga clic en la carpeta Historial
3 seleccionar los comandos de la sesión.
4 Haga clic con el botón derecho en el texto seleccionado y elija Guardar como
5 En Tipo, elija Exec Archivos (∗.MTB). Haga clic en Guardar.

REEJECUTAR COMANDOS
1 Elija Archivo ➤ Otros archivos ➤ Ejecutar un Exec.
2 Haga clic en Seleccionar archivo

Edite el Exec utilizando un editor de texto como, por ejemplo, el Bloc de notas.

Para obtener información adicional sobre Execs y otras macros más complejas, elija Ayuda ➤Ayuda y, a continuación, haga clic en Macros en Referencias.

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http://www.minitab.com/uploadedFiles/Shared_Resources/Documents/MeetMinitab/MeetMinitabES.pdf

Entre las variables para este tipo de análisis tenemos: La frecuencia de compra, el tipo y variedad de productos adquiridos, el importe medio de cada compra, etc.

Los datos aportados por el cliente al inscribirse y aquellos otros que se generan cada vez que éste “pasa” su tarjeta al hacer una compra, nos proporcionan dos tipos de información:

• Patrón de comportamiento: qué compra el Cliente, cuándo, dónde, en qué tiendas, etc.
• Perfil del Cliente: clasificación de los Clientes por variables socio-demográficas, hábitos de compra, niveles de gasto, localización geográfica, productos adquiridos, en definitiva, por patrones de consumo homogéneos.

¿Qué se puede conseguir con este tipo de análisis?

Constituye una potente herramienta a la hora de elaborar campañas de marketing (masivas o segmentadas), lanzar acciones promocionales en el punto de venta o diseñar la política de incentivos para los miembros del propio Club. El analisis Cluster identifica:

• Grupos de Clientes “ideales” sobre los que enfatizar el esfuerzo fidelizador para incrementar su gasto (up selling).
• Potenciales movimientos migratorios entre grupos, favoreciendo los flujos hacia clusters de mayor valor para la empresa (up selling y cross selling).
• Necesidades afines entre Grupos, de forma que se pueda ofrecer a Clientes de un determinado Cluster productos o servicios que, si bien no consume actualmente, podrían ser de su interés (cross selling).

Teniendo en cuenta que el comportamiento de los clientes varía con el tiempo y que, en función de los Clusters identificados, se pretende dirigir esta variación mediante la activación de las palancas adecuadas, es recomendable dotar de continuidad a este tipo de análisis. De esta forma se puede evaluar tanto el efecto de las acciones llevadas a cabo como los movimientos “naturales” de los clientes.

Fuente:

http://egkafati.bligoo.com/content/view/281263/Valor-anadido-de-clubes-de-Fidelizacion-y-analisis-de-cluster.html

Científico Matemático Británico pionero en Bioestadística; en 1911 funda el Departamento de Estadística Aplicada (Department of Applied Statistics) en la University College London; fue el primer departamento universitario dedicado a la estadística en todo el mundo. Entre las principales contribuciones de KP en Estadística podemos mencionar:

• Junto con Galton funda la revista Biométrica.
• Funda la revista Annals of Eugenics en 1925 (ahora Annals of Human Genetics).
• En Regresión Lineal, desarrollo esta teoría con los datos recogidos por Galton, estos eran para una regresión de la altura de hijos en relación a sus padres.
• El coeficiente de correlación – El Coeficiente de Correlación Producto-Momento de Pearson es nombrado así como homenaje a él, fue la primera medida de fuerza de asociación en estadística.
• Clasificación de distribuciones de probabilidad – Esto forma la base para la teoría estadística moderna; particularmente, Familia Exponencial de distribuciones es la base de la teoría de modelos lineales generalizados.
• Prueba Chi-cuadrado de Pearson – Un tipo particular de prueba Chi-cuadrado, una prueba de significancia estadística.

Página del Department of Statistical Sciences at University College London

Pagina Karl Pearson

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Fuentes:
http://es.wikilingue.com/pt/Karl_Pearson
http://www.worldlingo.com/ma/enwiki/es/Karl_Pearson#Contributions_to_statistics